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21年10月A-Level数学P4考情回顾及备考指导

作者: 2021-11-29 14:53 来源:杭州编辑
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数学不是一门孤立的科目,它与其他学科有着广泛联系,因而也是英国大学十分认可和受欢迎的A-Level科目。无论将来想要学习社会学、心理学、物理学、生物学还是经济学,数学技能都被高度重视,你会被要求解决各种数学问题,这将是学习和工作的一部分。


下面我们一起跟着锦秋回顾下爱德思考试局2021年10月考试季A-Level数学P4考情解析!


A-Level数学P4/2021年10月考题分析

考试日期:2021年10月28日

考试时长:1小时30分

考试题目:共计10道


Q1

本题考查P4第5章求隐函数的法线方程。此题属于常规题型,常规考查,部分学生需要注意求的是法线,微分之后的斜率要取负倒数并且最终直线要写成ax+by+c=0的形式,其中a,b,c是整数。


类似真题:

June 2021 Q5


Q2

本题考查P4第6章运用分离变量法解微分方程。需要积分之后代入x和y的值求出常数C。此题属于非常基础的题型。


类似真题:

June 2020 Q9,June 2021 Q8


Q3

本题考查P4第2章分式的化简,拆分以及求导。这道题目需要先借助long division把improper fraction化成proper fraction之后再partial fraction。此题还考查了基础的求导,整体难度不大。


Q4

本题考查P4第4章二项式的展开。常规题目,正常的运用公式展开二项式以及代入数值求值。


类似真题:

June 2020 Q2,June 2021 Q1


Q5

本题考查P4第3章参数函数的知识点。第 一小问运用chain rule对参数函数求导之后代入参数求斜率,第二小问考查的笛卡尔方程,第三小问求值域需要用到一次求导等于零求函数最小值。


类似真题:

June 2020 Q4,June 2021 Q6


Q6

本题考查P4第6章运用定积分求不规则图形面积。在积分的过程中需要用到换元积分,定积分上下限不要忘记换成新的数值,最终答案要按照题目要求保留。


类似真题:

June 2021 Q6


Q7

本题考查P4第7章向量方程的知识点。第 一小问根据题意得出向量AX垂直于向量方程L,点乘为零;第二小问直接运用向量模长公式,第三小问求镜像向量可以直接把向量方程L设为向量OB,再运用模长公式求出参数继而得出向量。


类似真题:

June 2020 Q8,June 2021 Q7


Q8

本题考查P4第6章积分的知识点。第 一小问考查的是积分中的分部积分,直接根据“反对幂三指”口诀即可;第二小问考查的是绕x轴转一圈之后图形的体积,直接套用定积分公式即可,这一问的定积分可直接运用上一小问结论。


类似真题:

June 2020 Q5,June 2021 Q2


Q9

本题考查P4第5章变化率及第6章分离变量法积分。题目属于综合性应用题,第 一小问运用变化率和chain rule,第二小问借助第 一问答案直接分离变量解微分方程,代入数值求出常数C,得出完整函数方程,再代入高度求时间。


类似真题:

June 2020 Q9,June 2021 Q3


Q10

本题考查P4第1章反证法。第 一小问完成反证法证明过程(20年6月原题);第二小问运用反证法求证(课本上原题)。


类似真题:

June 2020 Q1,June 2021 Q9


202110 P4真题小结

本次P4考试较为简单,难度相比21年06月(因疫情未进行)的P4官方试卷有所降低。微分和积分仍然是考查重难点,但是计算量不大,问题都很直接,没有需要技巧的新题,这也从一个侧面说明了本次题目较简单。对比了一下此次考试和之前P4官考的题目不难发现有很多题目题型只是换汤不换药,改个数字,改个问法,甚至最后一道题目两问都是原题。


本文作者:锦秋A-Level数学组 石天宇

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