数学部分一直是GMAT考试中相对来说比较简单的部分，这也导致了大部分同学在复习数学的时候容易轻视难度。今天新航道小编为大家介绍下GMAT数学到底需不需要复习？

    GMAT数学的中国学生平均分其实并没有大家想象的那么高，只有45分左右，这在无形中给同学们的verbal部分增加了难度。那么在GMAT数学的备考过程中，特别是DS题型，同学们需要克服的首要问题就是读出题目中的考点，并且总结出合适的方法快速去解决问题。

好的，小编来理一理！

GMAT数学题部分主要有两类多选题型——问题求解(Problems Solving简称“PS”)和数据充分性判断(Data Sufficiency简称“DS”)。GMAT数学考试中DS的余数和整除问题一直是一个比较高频的考点，好了那我们就请新航道宋老师讲讲这部分咋学呗！

GMAT数学考点之余数和整除

GMAT数学考试中余数和整除问题在考试的时候有4种考法，分别是1.余数的定义 2.整除的公式表达 3.指数的尾数循环 4.数的整除特征
 
我们重点来看一下考点2和考点3。
 
01整除的公式表达

首先我们需要知道什么叫做整除的公式表达。例如，如果有一个正整数是4的倍数，则这个正整数n我们可以写成n=4a，如果n除以4余3，则n=4a+3。所以在做余数和整除题的时候，我们都可以把题目中所给的条件转化成这样的等式。
 
既然知道了什么叫整除的公示表达，现在我们来看一道考过很多次的例题
When positive integer n is divided by 8, the remainder is 5. What is the remainder when n is divided by 4?
根据前文所给公式，我们可以得出n=8a+5，那么n除以4即为(8a+5)/4,8a除以4刚好是可以整除，5除以4余1，所以我们可以非常快速的得出n除以4的remainder就是1
 
带有未知数的式子，除以一个常数余数是否固定，取决于未知数项除以常数是否能够整除。如果能够整除，则余数就可以确定，反之则不能确定。接下来我们看几道真题
 
What is the remainder if the positive integer n is divided by 7?
(1) When positive integer n is divided by 21, the remainder is 2
(2) When positive integer n is divided by 5, the remainder is 3
首先这题我们根据条件1和2把n用代数式表达出来，1条件中n=21a+2,21除以7能够整除，则余数固定。2条件中的n=5b+3，5不能整除7，余数不固定。所以这题选A

If t is a positive integer, what is the remainder when (t+1)^2 is divided by 4?
(3) The remainder is 0 when t is divided by 2
(4) The remainder is 0 when t is divided by 4
这题虽然题干略有变化，但是做题的思路也还是一样，还是先根据条件把t表示出来，1条件中t=2a,则(t+1)^2=(2a+1)^2=4a^2+4a+1，观察这个式子我们可以发现，无论是4a^2还是4a，都可以被4整除，所以未知数项能直接消掉，所以余数是固定的。同理，条件2的余数也固定。所以这题选D。
 

对于选项单独都不成立的DS题，我们需要把2个条件结合起来看，例如：
When positive integer n is divided by 15,the remainder is r. What is the value of r?
(1) When positive integer n id divided by 6, the remainder is 5
(2) When positive integer n id divided by 5, the remainder is 2
这题1条件中n=6a+5, 2条件中n=5b+2，单独都并不成立，所以需要结合起来看，但是具体怎么合是一个非常容易出错的点。有的同学会直接把2个等式联立得到6a+5=5b+2，但是一个等式中两个未知数，我们并不能确定a和b的具体值，也就求不出n值，从而n除以15的remainder是多少就更不能确定了。还有的同学会用试数法来做，觉得n的值为17。一方面，试数法并不能确定n值是否，另一方面，试数法也非常浪费时间。所以整除的公式表达的第二种考法就是：一个未知数用两个式子来表达，需要把两个式子合并成同一个。
 
就以此题为例，1条件中我们可以说n的初始值为5，周期是6，即从5开始，每增加一个6，都是符合题意的。2条件中的n的初始值为2，周期是5。那么结合1和2，既以5为周期，又以6为周期，他们的共有周期为5和6的最小公倍数，30。所以n=30m+x，这个时候再去代入题中看，30m一定是可以整除15的，所以余数固定。这题选D。

02 指数的尾数循环

我们看一题16年的真题
What is the difference between the remainder of (333^777)/5 and the remainder of (777^333)/5?
我们都知道GMAT数学考试是不可以使用计算器的，所以这题的考点不在计算。

首先我们知道，5的倍数末位一定是0或者5，所以一个数除以5的remainder是多少只取决于这个数的个位数是多少。所以这题最本质的问题是333^777的个位数和777^333的个位数是多少。333^777个位数是多少只取决于3^777，通过试数我们可以发现，3^n的个位是有循环规律的，周期为4，所以3^777的个位是3，所以余数是3。同理，777^333的个余数是2。
 

我们可以通过这道题总结出指数的尾数循环题的做法：
步是取底数a的个位。
第二步试个位^n的循环规律，算出周期。
最后用指数除以周期，余数是几，代表落在那一位置。
 
最后奉送给广大考生一个关于整除的小窍门
整除的特性：
能被2整除的数：末位是0，2，4，6，8的
能被3整除的数：各位数字和能被3整除
能被4整除的数：末尾的两位数能被4整除
能被5整除的数：末位是0或5
能被6整除的数：能被2和3整除的
能被8整除的数：末尾的三位数能被8整除
能被9整除的数：各位数字和能被9整除
能被11整除的数：奇数位的和=偶数位的和