考研数学三的考查范围涵盖高等数学、线性代数、概率论与数理统计三大板块，其中高等数学占比 56%，线性代数和概率论与数理统计各占 22%，各板块具体考查范围如下：

    高等数学

    这部分是核心内容，贯穿微积分核心知识，难点集中在微分方程和级数。具体包含函数、极限与连续性，要掌握函数性质、极限运算法则及夹逼准则等计算方法；一元函数微分学，涉及导数概念、四则运算，还有罗尔定理等中值定理，以及利用导数分析函数单调性等应用；一元函数积分学，需熟练运用换元、分部积分法，还能借助定积分解决平面图形面积等问题；此外还有多元函数微积分、无穷级数、常微分方程与差分方程等内容。

    线性代数

    重点集中在矩阵运算、向量空间和特征值相关知识。具体有行列式的定义、性质与计算；矩阵的四则运算、转置、逆矩阵和矩阵的秩等核心知识点；向量的线性相关性判断、向量组的秩等内容；线性方程组的求解方法，包括齐次与非齐次线性方程组解的结构；矩阵的特征值和特征向量的计算，以及矩阵对角化相关知识；还有二次型的标准形、规范形，以及化二次型为标准形的方法。

    概率论与数理统计

    偏向实际应用，高频考点有多维随机变量分布和假设检验等。具体涵盖随机事件的运算、概率计算，包括古典概型、几何概型；离散型与连续型随机变量的分布，像二项分布、正态分布等常见分布的性质；二维随机变量的联合分布、边缘分布与条件分布，还有随机变量的独立性判定；数学期望、方差等数字特征的计算；大数定律与中心极限定理的相关内容；以及数理统计的基本概念、参数估计和假设检验等知识点。