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解决SAT数学“拦路虎”——random sampling

作者: 2020-07-15 15:10 来源:杭州编辑
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相信很多同学面对SAT数学经常会有一个疑问,“我怎么考数学像是在考阅读?”

是的,SAT数学相比传统的数学考试,除了有对于数学概念的考察以外,对于题目的理解和信息的提取也是一大重要考点,也是中国考生面对SAT数学时经常失利的一大“滑铁卢”。


长题干的题型中,又有这样一种题型更像是许多同学都相对容易挑战失败的拦路虎。

——“random sampling”,即“随机取样调查”。

比如我们可以看这样一道例题。

微信图片_20200715150857.png

在这道题中,通过读题我们可以看出考查的是“这份调查所能应用到的最大群体是什么?”

这也就是random sampling题型最常见的一大考查形式,即确认“the entire population generalized by random sampling”。

通过这道题的第一句话,我们读到两个群体,一个是“500 voters”, 另一个是 “a list of all registered voters in the town.”

如果对这一句话能够理解的同学不难看出,这两个群体中,“500 voters”即为取样调查中的样本,“a list of all registered voters in the town. ”则为取样调查中can be generalized or applied的最大群体。


所以这题的选项即为D.

通过上一道例题,我们可以看出SAT 数学在考察形式上不单单是代数及几何的常规运算,甚至除了统计及problem solving类的题型以外,代数和几何部分也会涉及到长题干对题意信息的理解和提取。那么解决这一类的题目需要同学们具备较好的阅读理解能力以及真正的熟悉SAT的数学考点。


这里老师给大家整理了一些关于random sampling题型的考点及tips。


01

chosen at random

首先是一个科学的random sampling所必须具备的条件,或者说我们要建立一个cause-and-effect relationship所必备的条件有两个,这是第一个:

1. 只有当样本是chosen at random的时候,我们才能说这个调查的结论是可靠的。

 

考察形式:

A. 确认“the entire population generalized by random sampling”

 

即从题目所给信息中提取出真正的数据整体。比如“某调查机构对杭州xxx社区中的沿街底层商户进行了随机调查取样50个商户。”那么该调查适用于的最大群体即为“杭州xxx社区的沿街底层商户”。而选项则会有可能出现“杭州所有沿街底层商户”“杭州xxx社区所有商户”“杭州xxx社区所有沿街商户”。如果对考点熟悉,我们就会知道“商户”前面的定语“杭州xxx社区”、“沿街”和“底层”一个都不能少,也就理所当然不会掉入陷阱选项。


B. 取样调查是否随机?

 

这一类考点也是经常出现长题干,出题人试图用许多“看似合理”的信息堆砌出一份“长而准确”的调查,但是我们只要清楚“random sampling”的必备条件就是chosen at random,就能完美的避开陷阱。这里我们需要注意volunteer的样本和地点限定的样本均为非随机样本。


比如“调查某app的流行程度,设置问答连接,网友自愿点击填写调查问卷”这一实验就是典型的非随机样本实验,因为自愿点击进去填写问卷的网友我们是否可以理解为对这一app有过了解,或者愿意去了解这一app,这是典型的样本选择倾向。而地点限定选择同样经常出现。比如调查人们倾向于在家从电视上观看体育赛事还是出门去体育场观看体育赛事,而取样的地点为街边餐馆。这一份调查取样的人群忽略了一大部分正在家观看体育赛事的群体。

 

地点选择倾向有点类似于记者在春运的火车上采访乘客是否买到了春运火车票。同学们可千万不要掉入这种简单的陷阱。


02

cause-and-effect relationship

1. 当进行cause-and-effect relationship调查,即因果关系调查的时候, 试验必须有且仅有一个变量。

这一类考察的形式主要是进行一个实验调查的介绍,比如某药物的有效性,某课程对于学生是否有帮助等。都可以归类为 探究某类事物是否能导致某一结果。那么我们记住,在进行这类实验的时候,对照组之间的变量一定只能存在是否采用了这类事物。比如,我要调查某课外课程对于学生的帮助程度,那我必须要随机取样100名学生,随机分成2组进行对照试验。一组参加该课外课程,一组不参加。这样的结论才是一个正确的cause and effect relationship.

 

比如下面这道例题,同学们可以积极思考正确答案是什么:

微信图片_20200715150949.jpg


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